Una función $f(x)$ definida para $x\ge 0$ satisface las siguientes condiciones: i. para $x,y\ge 0$ , $f(x)f(y)\le x^2f(y/2)+y^2f(x/2)$ ; ii. existe una constante $M$ ( $M>0$ ) , tal que $|f(x)|\le M$ cuando $0\le x\le 1$ . Demuestra que $f(x)\le x^2$ .