Sea $P$ un punto que se encuentra fuera del círculo $O$ . Una línea pasa por $P$ y se encuentra con el círculo en $A$ y $B$ , y otra línea pasa por $P$ y se encuentra con el círculo en $C$ y $D$ . El punto $A$ está entre $P$ y $B$ , $C$ está entre $P$ y $D$ . Sea la intersección del segmento $AD$ y $BC$ sea $L$ y construya $E$ en el rayo $(PA$ de modo que $BL \cdot PE = DL \cdot PD$ . Demuestre que $M$ es el punto medio del segmento $DE$ , donde $M$ es la intersección de las líneas $PL$ y $DE$ .