Una tabla que consta de $5$ columnas y $32$ filas, que se llenan con números cero y uno, es 'variada', si no hay dos líneas que se llenen de la misma manera. En el exterior de un cilindro, se construye una tabla con $32$ filas y $16$ columnas. ¿Es posible llenar las celdas numéricas de la tabla con números cero y uno, de tal manera que cada cinco columnas consecutivas, la tabla de $32\times5$ creada por estas columnas, sea variada?