Suponga que $S= \{1,2,\dots,n\}$ y $n \geq 3$ . Existe $f:S^k \longmapsto S$ tal que si $a,b \in S^k$ y $a$ y $b$ difieren en todos los elementos entonces $f(a) \neq f(b)$ . Demuestre que $f$ es una función de uno de sus elementos.