Define $S_r(n)$ : suma de los dígitos de $n$ en base $r$ . Por ejemplo, $38=(1102)_3,S_3(38)=1+1+0+2=4$ . Demuestra: (a) Para cualquier $r>2$ , existe un primo $p$ , para cualquier entero positivo $n$ , $S_{r}(n)\equiv n\mod p$ . (b) Para cualquier $r>1$ y primo $p$ , existen infinitos $n$ , $S_{r}(n)\equiv n\mod p$.