Sea $M$ el punto medio del lado $BC$ de un triángulo $ABC$. Sea la mediana $AM$ que intersecta a la circunferencia inscrita de $ABC$ en $K$ y $L, K$ estando más cerca de $A$ que $L$. Si $AK = KL = LM$, probar que los lados del triángulo $ABC$ están en la razón $5 : 10 : 13$ en algún orden.