Hay $n$ personas en línea, contando $1,2,\cdots, n$ de izquierda a derecha, aquellos que cuentan números impares abandonan la línea, las personas restantes presionan 1,2 de derecha a izquierda, y cuentan de nuevo, aquellos que cuentan números impares abandonan la línea, y luego las personas restantes cuentan de nuevo de izquierda a derecha $\cdots$ Sigue haciendo eso hasta que solo quede una persona en la línea. $f(n)$ es el número de la última persona que queda en el primer conteo. Encuentra la expresión para $f(n)$ y encuentra el valor de $f(2022)$