Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sea $ H $ el pie de la perpendicular desde $ A $ hasta $ BC $ . $ D, E $ son los puntos en $ AB, AC $ y sean $ F, G $ los pies de la perpendicular desde $ D, E $ hasta $ BC $ . Suponga que $ DG \cap EF $ está en $ AH $ . Sea $ P $ el pie de la perpendicular desde $ E $ hasta $ DH $ . Demostrar que $ \angle APE = \angle CPE $ .