Sea $f : N \to R$ una función, que satisface la siguiente condición: para cada entero $n > 1$, existe un divisor primo $p$ de $n$ tal que $f(n) = f \big(\frac{n}{p}\big)-f(p)$. Si $f(2^{2007}) + f(3^{2008}) + f(5^{2009}) = 2006$, determine el valor de $f(2007^2) + f(2008^3) + f(2009^5)$.