Se sabe que $m$ y $n$ son enteros positivos, $m > n^{n-1}$ , y todos los números $m+1$ , $m+2$ , \dots, $m+n$ son compuestos. Demuestra que existen tales primos diferentes $p_1$ , $p_2$ , \dots, $p_n$ que $p_k$ divide a $m+k$ para $k = 1$ , 2, \dots, $n$ .