Un conjunto de números enteros positivos se llama "fragante" si contiene al menos dos elementos, y cada uno de sus elementos tiene algún factor primo en común con al menos uno de los elementos restantes. Sea $P(n)=n^2+n+1$. Determina el menor número entero positivo b para el cual existe algún número entero no negativo tal que el conjunto $$\{P(a+1),P(a+2),\ldots, P(a+b)\}$$ es fragrante.