Sean $a_1,a_2 \dots a_n$ y $x_1, x_2 \dots x_n$ enteros y $r\geq 2$ un entero. Se sabe que $$\sum_{j=0}^{n} a_j x_j^k =0 \qquad \text{para} \quad k=1,2, \dots r.$$ Pruebe que $$\sum_{j=0}^{n} a_j x_j^m \equiv 0 \pmod m, \qquad \text{para todos}\quad m \in \{ r+1, r+2, \cdots, 2r+1 \}.$$