Como se muestra en la figura, $\odot O$ es la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ABC$ , $\odot J$ está inscrita en $\odot O$ y es tangente a $AB$ , $AC$ en los puntos $D$ y E respectivamente, el segmento de línea $FG$ y $\odot O$ son tangentes al punto $A$ , y $AF =AG=AD$ , la circunferencia circunscrita de $\vartriangle AFB$ interseca a $\odot J$ en el punto $S$ . Demuestra que la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ASG$ es tangente a $\odot J$ .