Para cada entero $k\geq 2$ determina todas las sucesiones infinitas de enteros positivos $a_1,a_2,\ldots$ para las culaes existe un polinomio $P$ de la forma $P(x)=x^k+c_{k-1}x^{k-1}+\cdots+c_1x+c_0$ con $c_0,\ldots, c_{k-1}$ enteros no negativos tales que $$P(a_n)=a_{n+1}a_{n+2}\cdots, a_{n+k}$$ Para todo entero $n\geq 1$.