Asuma que $ S=(a_1, a_2, \cdots, a_n)$ consiste de $ 0$ y $ 1$ y es la secuencia más larga de números, que satisface la siguiente condición: Cada dos secciones de $ 5$ términos sucesivos en la secuencia de números $ S$ son diferentes, i.e., para arbitrarios $ 1\le i<j\le n-4$ , $ (a_i, a_{i+1}, a_{i+2}, a_{i+3}, a_{i+4})$ y $ (a_j, a_{j+1}, a_{j+2}, a_{j+3}, a_{j+4})$ son diferentes. Demostrar que los primeros cuatro términos y los últimos cuatro términos en la secuencia son los mismos.