Dado un trapecio $ ABCD$ donde $ AB$ y $ CD$ son paralelos, y $ A,B,C,D$ están en el sentido de las agujas del reloj en este orden. Sea $ \Gamma_1$ el círculo con centro $ A$ que pasa por $ B$ , $ \Gamma_2$ el círculo con centro $ C$ que pasa por $ D$ . La intersección de la línea $ BD$ y $ \Gamma_1$ es $ P$ $ ( \ne B,D)$ . Denotemos por $ \Gamma$ el círculo con diámetro $ PD$ , y sea $ \Gamma$ y $ \Gamma_1$ se encuentran en $ X$ $ ( \ne P)$ . $ \Gamma$ y $ \Gamma_2$ se encuentran en $ Y$ . Si la circunferencia del triángulo $ XBY$ y $ \Gamma_2$ se encuentran en $ Q$ , demuestre que $ B,D,Q$ son colineales.