Considera un cubo y sean $M, N$ dos de sus vértices. Asigna el número $1$ a estos vértices y $0$ a los otros seis vértices. Se nos permite seleccionar un vértice e incrementar con una unidad los números asignados a los $3$ vértices adyacentes - llamamos a esto un movimiento. Demostrar que existe una secuencia de movimientos después de la cual todos los números asignados a los vértices del cubo se vuelven iguales si y sólo si $MN$ no es una diagonal de una cara del cubo.