Los círculos $\Omega $ y $\omega $ son tangentes en un punto $P$ ( $\omega $ está dentro de $\Omega $ ) . Una cuerda $AB$ de $\Omega $ es tangente a $\omega $ en $C;$ la línea $PC$ se encuentra con $\Omega $ nuevamente en $Q.$ Las cuerdas $QR$ y $QS$ de $ \Omega $ son tangentes a $\omega .$ Sean $I,X,$ e $Y$ los incentros de los triángulos $APB,$ $ARB,$ y $ASB,$ respectivamente. Demuestre que $\angle PXI+\angle PYI=90^{\circ }.$