Teoría de Números
OMM (2016)

OMM 2016 Problema 2

Una pareja de enteros positivos $m,n$ es "guerrera" si existen enteros positivos $a,b,c,d$ con $m=ab, n=cd$ y $a+b=c+d$. Por ejemplo, la pareja $8,9$ es guerrera pues $8=4\cdot 2$, $9=3\cdot 3$ y $4+2=3+3$. Se colorean los enteros positivos de la siguiente manera: Empezamos coloreando el $3$ y el $5$. Después, si algún entero positivo no está coloreado y este tiene una pareja guerrera que ya está coloreado, entonces lo coloreamos. Encuentra todos los enteros positivos que eventualmente se colorean.

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Kevin

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