Ibero 2022 Problema 4
Sea $n>2$ un entero positivo. En una fila se encuentran $n$ casillas pintadas de azul o de rojo. Decimos que un bloque es una sequencia de casillas consecutivas del mismo color. Arepito el cangrejo esta inicialmente en la casilla del extremo izquierdo. En cada turno cuenta el numero $m$ de casillas en el bloque mas grande que contiene a la casilla en la que se encuentra y hace una de las siguientes acciones: - Si la casilla en la que esta es azul y hay $m$ casillas a su derecha, se mueve $m$ casillas a la derecha. - Si la casilla en la que esta es roja y hay $m$ casillas a su izquierda, se mueve $m$ casillas a la izquierda. - En cualquier otro caso no se mueve de la casilla en la que esta. Para cada entero $n$ determina el menor entero $k$ para el cual existe una coloracion con $k$ casillas azules, en la cual Arepito llegara a la casilla del extremo derecho.
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