Geometría
Olimpiada Junior Balcánica de Selección de Equipos - Rumania (2009)
Olimpiada Junior Balcánica de Selección de Equipos - Rumania 2009 Problema 12
Considere $K$ un polígono en el plano, tal que la distancia entre dos vértices cualesquiera no sea mayor que $1$ . Sean $X$ e $Y$ dos puntos dentro de $K$ . Demuestre que existe un punto $Z$ , que se encuentra en la frontera de K, tal que $XZ + Y Z \le 1$
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