Geometría
Olimpiada Europea Femenina de Matemáticas (2022)
Olimpiada Europea Femenina de Matemáticas 2022 Problema 3
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y sea $O$ la intersección de sus diagonales. Sean $P,Q,R,$ y $S$ las proyecciones de $O$ sobre $AB,BC,CD,$ y $DA$ respectivamente. Demuestra que \[2(OP+OQ+OR+OS)\leq AB+BC+CD+DA.\]
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