Sea $ABC$ un triángulo con ortocentro $H$ y circuncentro $O$ . Sea $R$ el radio de la circunferencia circunscrita del $\triangle ABC$ . Sean $A',B',C'$ los puntos en $\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BH},\overrightarrow{CH}$ respectivamente tales que $AH.AA'=R^2,BH.BB'=R^2,CH.CC'=R^2$ . Probar que $O$ es el incentro del $\triangle A'B'C'$ .