Sea $f : X \to X$, donde $X = \{1, 2, \ldots, 100\}$, una función que cumple: - $f(x) \neq x$ para todo $x \in X$, - para cualquier $A \subset X$ con $|A| = 40$, se tiene $A \cap f(A) \neq \emptyset$. Encuentra el minimo $k$ tal que para cualquier funcion $f$ que cumpla las condiciones, existe $B\subset X$ con $|B|=k$ tal que $B\cup f(B)=X$.