Para todo $k=1,2,\ldots,2008$ , $a_k>0$ . Demuestra que si $\sum_{k=1}^{2008}a_k>1$ , existe una función $f:N\rightarrow R$ que satisface (1 ) $0=f(0)<f(1)<f(2)<\ldots$ ; (2 ) $f(n)$ tiene un límite finito cuando $n$ se acerca al infinito; (3 ) $f(n)-f({n-1})=\sum_{k=1}^{2008}a_kf({n+k})-\sum_{k=0}^{2007}a_{k+1}f({n+k})$ , para todo $n=1,2,3,\ldots$ .