Sea $ O$ el circuncentro de un triángulo acutángulo $ ABC$ y sea $ k$ el círculo con centro $ P$ que es tangente a $ O$ en $ A$ y tangente al lado $ BC$ en $ D$ . El círculo $ k$ se encuentra con $ AB$ y $ AC$ de nuevo en $ E$ y $ F$ respectivamente. Las líneas $ OP$ y $ EP$ se encuentran con $ k$ de nuevo en $ I$ y $ G$ . Las líneas $ BO$ y $ IG$ se intersecan en $ H$ . Demuestra que $ \frac{{DF}^2}{AF}=GH$ .