Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico. Supongamos que los puntos $Q, A, B, P$ son colineales en este orden, de tal manera que la línea $AC$ es tangente al círculo $ADQ$ , y la línea $BD$ es tangente al círculo $BCP$ . Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $BC$ y $AD$ , respectivamente. Demuestre que las siguientes tres líneas son concurrentes: la línea $CD$ , la tangente del círculo $ANQ$ en el punto $A$ , y la tangente al círculo $BMP$ en el punto $B$ .