Se dan dos enteros $0 < k < n$ y números reales distintos $a_1, a_2, \dots ,a_n$. Define los conjuntos como lo siguiente, donde todos los índices son módulo $n$. \begin{align*} A &= \{ 1 \le i \le n : a_i > a_{i-k}, a_{i-1}, a_{i+1}, a_{i+k} \text{ o } a_i < a_{i-k}, a_{i-1}, a_{i+1}, a_{i+k} \\} \\ B &= \{ 1 \le i \le n : a_i > a_{i-k}, a_{i+k} \text{ y } a_i < a_{i-1}, a_{i+1} \\} \\ C &= \{ 1 \le i \le n ; a_i > a_{i-1}, a_{i+1} \text{ y } a_i < a_{i-k}, a_{i+k} \\} \end{align*} Demuestra que $\lvert A \rvert \ge \lvert B \rvert + \lvert C \rvert$.