Sean $m$ y $n$ enteros positivos. Una secuencia de puntos $(A_0,A_1,\ldots,A_n)$ en el plano cartesiano se llama interesante si $A_i$ son todos puntos reticulares, las pendientes de $OA_0,OA_1,\cdots,OA_n$ son estrictamente crecientes ( $O$ es el origen) y el área del triángulo $OA_iA_{i+1}$ es igual a $\frac{1}{2}$ para $i=0,1,\ldots,n-1$ . Sea $(B_0,B_1,\cdots,B_n)$ una secuencia de puntos. Podemos insertar un punto $B$ entre $B_i$ y $B_{i+1}$ si $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB_i}+\overrightarrow{OB_{i+1}}$ , y la secuencia resultante $(B_0,B_1,\ldots,B_i,B,B_{i+1},\ldots,B_n)$ se llama una extensión de la secuencia original. Dadas dos secuencias interesantes $(C_0,C_1,\ldots,C_n)$ y $(D_0,D_1,\ldots,D_m)$ , demuestra que si $C_0=D_0$ y $C_n=D_m$ , entonces podemos realizar finitamente muchas extensiones en cada secuencia hasta que las dos secuencias resultantes se vuelvan idénticas.