Dos estudiantes $A$ y $B$ juegan un juego en un tablero de ajedrez de $20 \text{ x } 20$ . Se sabe que dos cuadrados se dicen adyacentes si los dos cuadrados tienen un lado común. Al principio, hay una pieza de ajedrez en un cierto cuadrado del tablero de ajedrez. Dado que $A$ será el primero en mover la pieza de ajedrez, $A$ y $B$ moverán alternativamente esta pieza de ajedrez a un cuadrado adyacente. Además, el lado común de cualquier par de cuadrados adyacentes solo se puede pasar una vez. Si el oponente no puede moverse más, entonces será declarado el ganador (para aclarar, ya que la redacción no fue tan buena, pierdes si no puedes moverte). ¿Quién entre $A$ y $B$ tiene una estrategia ganadora? Justifica tu afirmación.