Dado un entero positivo $n \ge 2$ , sean $\mathcal{P}$ y $\mathcal{Q}$ dos conjuntos, cada uno consistente en $n$ puntos en el espacio tridimensional. Suponga que estos $2n$ puntos son distintos. Demostrar que es posible etiquetar los puntos de $\mathcal{P}$ como $P_1,P_2,\dots,P_n$ y los puntos de $\mathcal{Q}$ como $Q_1,Q_2,\dots,Q_n$ tal que para cualquier índice $i$ y $j$ , las bolas de diámetros $P_iQ_i$ y $P_jQ_j$ tienen al menos un punto en común.