Encuentre todas las funciones $ f: \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ tales que para cada tres números reales positivos $x,y,z$ : $$ x+f(y) , f(f(y)) + z , f(f(z))+f(x) $$ son la longitud de tres lados de un triángulo y para cada número positivo $p$ , existe un triángulo con estos lados y perímetro $p$ .