$n$ coches están corriendo. Al principio tienen un orden particular. En cada momento un coche puede adelantar a otro coche. No ocurren dos acciones de adelantamiento al mismo tiempo, y excepto los momentos en que un coche está pasando a otro, los coches siempre tienen un orden. Un conjunto de acciones de adelantamiento se llama 'pequeño' si cualquier coche adelanta como máximo una vez. Un conjunto de acciones de adelantamiento se llama 'completo' si cualquier coche adelanta exactamente una vez. Si $F$ es el conjunto de todos los órdenes posibles de los coches después de un pequeño conjunto de acciones de adelantamiento y $G$ es el conjunto de todos los órdenes posibles de los coches después de un conjunto completo de acciones de adelantamiento, demuestre que $\mid F\mid=2\mid G\mid$