Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cíclico. Sea $E$ la intersección de las líneas $AB,CD$ . $P$ es la intersección de la línea que pasa por $B$ y es perpendicular a $AC$ , y la línea que pasa por $C$ y es perpendicular a $BD$ . $Q$ es la intersección de la línea que pasa por $D$ y es perpendicular a $AC$ , y la línea que pasa por $A$ y es perpendicular a $BD$ . Demostrar que los tres puntos $E, P,Q$ son colineales.