Dado un primo $p$ y un número real $\lambda \in (0,1)$ . Sean $s$ y $t$ enteros positivos tales que $s \leqslant t < \frac{\lambda p}{12}$ . $S$ y $T$ son conjuntos de $s$ y $t$ enteros positivos consecutivos respectivamente, que satisfacen $$\left| \left\{ (x,y) \in S \times T : kx \equiv y \pmod p \right\}\right| \geqslant 1 + \lambda s.$$ Pruebe que existen enteros $a$ y $b$ que $1 \leqslant a \leqslant \frac{1}{ \lambda}$ , $\left| b \right| \leqslant \frac{t}{\lambda s}$ y $ka \equiv b \pmod p$ .