A cada vértice de un pentágono regular se le asigna un entero, de modo que la suma de los cinco números es positiva. Si a tres vértices consecutivos se les asignan los números $x,y,z$ respectivamente, e $y<0$, entonces se permite la siguiente operación: $x,y,z$ se reemplazan por $x+y,-y,z+y$ respectivamente. Dicha operación se realiza repetidamente mientras que al menos uno de los cinco números sea negativo. Determinar si este procedimiento necesariamente llega a su fin después de un número finito de pasos.