Sea $ABC$ un triángulo con $AB \neq AC$ y con incentro $I$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ , y sea $L$ el punto medio del arco circular $BAC$ . Las líneas que pasan por $M$ paralelas a $BI,CI$ se encuentran con $AB,AC$ en $E$ y $F$ , respectivamente, y se encuentran con $LB$ y $LC$ en $P$ y $Q$ , respectivamente. Demuestre que $I$ se encuentra en el eje radical de los circuncírculos de los triángulos $EMF$ y $PMQ$ .