Sea $ ABC$ un triángulo con circuncentro $ O$ . Los puntos $ P$ y $ Q$ son puntos interiores de los lados $ CA$ y $ AB$ respectivamente. Sean $ K,L$ y $ M$ los puntos medios de los segmentos $ BP,CQ$ y $ PQ$ . respectivamente, y sea $ \Gamma$ el círculo que pasa por $ K,L$ y $ M$ . Suponga que la línea $ PQ$ es tangente al círculo $ \Gamma$ . Demuestre que $ OP = OQ.$