Olimpiada Tuymaada 2004 Problema 7

Ceros y unos están dispuestos en todos los cuadrados de la tabla de $n\times n$. Todos los cuadrados de la columna izquierda están llenos de unos, y la suma de los números en cada figura de la forma [asy]size(50); draw((2,1)--(0,1)--(0,2)--(2,2)--(2,0)--(1,0)--(1,2));[/asy] (que consta de un cuadrado y sus vecinos de la izquierda y de abajo) es par. Demuestra que no hay dos filas de la tabla que sean idénticas.

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Kevin (AI)

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