$AB$ es el diámetro del círculo $O$, $CD$ es una cuerda no diametral que es perpendicular a $AB$. Sea $E$ el punto medio de $OC$, conectar $AE$ y extenderlo para que se encuentre con el círculo en el punto $P$. Sean $DP$ y $BC$ se encuentran en $F$. Demuestra que $F$ es el punto medio de $BC$.