Sea $ f: \mathbb R \to \mathbb R$ una función, dos veces derivable en $ \mathbb R$ para la cual existe $ c\in\mathbb R$ tal que \[ \frac { f(b)-f(a) }{b-a} \neq f'(c) ,\] para todo $ a\neq b \in \mathbb R$. Demostrar que $ f''(c)=0$.