Sea $S = 1 + \frac{1}{\sqrt2}+ \frac{1}{\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt4}+...+ \frac{1}{\sqrt{99}}+ \frac{1}{\sqrt{100}}$ . Encuentra $[S]$ . Puedes usar el hecho de que $\sqrt{n} < \frac12 (\sqrt{n} +\sqrt{n+1}) <\sqrt{n+1}$ para todos los enteros $n \ge 1$ .