Combinatoria
Olimpiada Regional Occidente (2023)
Olimpiada Regional Occidente 2023 Problema 6
Hay $2023$ cuyos en un circulo de manera que todos menos uno, que nombraremos $M$, tienen un espejo apuntando a otro cuyo. $M$ tiene una linterna y la va a apuntar a otro cuyo. La luz al llegar a un cuyo se refleja por el espejo y llegara al cuyo al que apuntaba y esto seguira pasando cada ves que se refleje. Isaias va a redireccionar algunos de los espejos de manera que sin importar a que cuyo apunte $M$ el rayo de luz llegara de regreso a $M$. Cual es el menor numero de espejos que debe redireccionar Isaias de manera que no importa como estaban acomodados los espejos el rayo de luz siempre regrese a $M$?
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Kevin
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