En el triángulo $ABC$ , sea $B_1$ en $AC, E$ en $AB, G$ en $BC$ , y sea $EG$ paralelo a $AC$ . Además, sea $EG$ tangente al círculo inscrito del triángulo $ABB_1$ e interseca a $BB_1$ en $F$ . Sean $r, r_1$ , y $r_2$ los inradios de los triángulos $ABC, ABB_1$ , y $BFG$ , respectivamente. Demuestre que $r = r_1 + r_2.$