a) Muestra que existe exactamente una secuencia $ \left( x_n,y_n \right)_{n\ge 0} $ de pares de enteros no negativos, que satisfacen la propiedad de que $ \left( 1+\sqrt 33 \right)^n=x_n+y_n\sqrt 33, $ para todos los enteros no negativos $ n. $ b) Teniendo en mente la secuencia de a), prueba que, para cualquier primo natural $ p, $ al menos uno de los números $ y_{p-1} ,y_p $ y $ y_{p+1} $ son divisibles por $ p. $