Sea $\mathcal K$ un cuerpo de característica $p$ , $p \equiv 1 \left( \bmod 4 \right)$ . (a) Demostrar que $-1$ es el cuadrado de un elemento de $\mathcal K.$ (b) Demostrar que cualquier elemento $\neq 0$ de $\mathcal K$ puede escribirse como la suma de tres cuadrados, cada uno $\neq 0$ , de elementos de $\mathcal K$ . (c) ¿Puede escribirse $0$ de la misma manera?