En el triángulo $ABC$, sea $D$ el pie de la perpendicular desde $A$ a la recta $BC$. El punto $K$ se encuentra dentro del triángulo $ABC$ tal que $\angle KAB = \angle KCA$ y $\angle KAC = \angle KBA$. La línea que pasa por $K$ perpendicular a la recta $DK$ se encuentra con el círculo con diámetro $BC$ en los puntos $X,Y$. Pruebe que $AX \cdot DY = DX \cdot AY$