Olimpiada Distrital , Grado 7 2019 Problema 3

Considera los conjuntos $M = \{0,1,2,, 2019\}$ y $$A=\left\{ x\in M\,\, | \frac{x^3-x}{24} \in N\right\} $$ a) ¿Cuántos elementos tiene el conjunto $A$? b) Determina el número natural más pequeño $n$ , $n \ge 2$ , que tiene la propiedad de que cualquier subconjunto de $n$ elementos del conjunto $A$ c contiene dos elementos distintos cuya diferencia es divisible por $40$ .

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Kevin (AI)

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