Sea $f:[0, \infty) \to (0, \infty)$ una función creciente y $g:[0, \infty) \to \mathbb{R}$ una función dos veces diferenciable tal que $g''$ es continua y $g''(x)+f(x)g(x) = 0, \: \forall x \geq 0.$\n$\textbf{a)}$ Proporciona un ejemplo de tales funciones, con $g \neq 0.$\n$\textbf{b)}$ Demuestra que $g$ es acotada.