En un tablero hay $n$ clavos, cada dos conectados por una cuerda. Cada cuerda está coloreada en uno de los $n$ colores distintos dados. Para cada tres colores distintos, existen tres clavos conectados con cuerdas de estos tres colores. a) ¿Puede $n$ ser $6$? b) ¿Puede $n$ ser $7$?